Damjan je muško ime, a dolazi od latinskog oblika ‘Damianus’. Izvorno je to grčko ime ‘Damjanós’, korijen mu je glagol ‘damázo’, a znači krotim, prisiljavam, pobjeđujem. Ženski oblik ovog imena je Damjana.
Ime Damir je nastalo od riječi ‘dati’ i ‘mir’. Ime označava onoga koji daje mir. Ime Damir možemo naći i kao tursko ime, a znači ustrajan, uporan, žilav, tvrd, nepopustljiv. Ženski oblik ovog imena je Damira.